Na matemática, uma matriz é uma tabela de m x n símbolos sobre um corpo F, representada sob a forma de um quadro s, para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares.
As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são m por n (escreve-se m×n) e m e n são chamadas de suas dimensões, tipo ou ordem.
Um elemento de uma matriz A que está na i-ésima linha e na j-ésima coluna é chamado de elemento i,j ou (i,j)-ésimo elemento de A. Ele é escrito como ai,j ou a[i,j].
Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor. Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha, e uma matriz m × 1(uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz coluna
CaracterísticaA característica de uma matriz é um inteiro não negativo que representa o número máximo de linhas (ou colunas) da matriz que são linearmente independentes.[1] De acordo com o teorema de Kronecker, temos que a característica de uma matriz B é c se e somente se:
Existe pelo menos uma submatriz c*c cujo determinante é diferente de zero.
Toda submatriz quadrada de ordem superior a c tem determinante zero.
Um menor de uma matriz é o determinante de uma de suas submatrizes. Logo, B tem a característica c quando pelo menos uma de suas submatrizes tem um determinante c não nulo (seu menor) e todo menor de ordem superior é igual a zero.
Se for não nulo, então c é o maior inteiro não-negativo tal que B possui pelo menos uma submatriz c * c com determinante diferente de zero.
definição:
Onde m é o número de linhas e n o número de colunas de B.
